2019-2020学年北师大版数学必修二导学同步课时作业：第2章+解析几何初步2.2.3+第2课时+解析

第二章§22.3第2课时课时A级基础巩固一、选择题1．已知圆C1，C2相切，圆心距为10，其中圆C1的半径为4，则圆C2的半径为(A)A．6或14B．10C．14D．不确定[解析]由题意知，r＋4＝10或10＝|r－4|，∴r＝6或r＝14．2．设r>0，两圆C1：(x－1)2＋(y＋3)2＝r2与C2：x2＋y2＝16不可能(D)A．相切B．相交C．内切或内含或相交D．外切或相离[解析]圆C1的圆心为(1，－3)，圆C2的圆心为(0,0)，圆心距d＝10，于是d＝10<4＋r，但可能有d＝|4－r|或d<|4－r|，故两圆不可能外切或相离，但可能相交、内切、内含．3．两圆x2＋y2＝16与(x－4)2＋(y＋3)2＝r2(r>0)在交点处的切线互相垂直，则r＝(C)A．5B．4C．3D．22[解析]设一个交点P(x0，y0)，则x20＋y20＝16，(x0－4)2＋(y0＋3)2＝r2，∴r2＝41－8x0＋6y0，∵两切线互相垂直，∴y0x0·y0＋3x0－4＝－1，∴3y0－4x0＝－16．∴r2＝41＋2(3y0－4x0)＝9，∴r＝3．4．半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为(D)A．(x－4)2＋(y－6)2＝6B．(x±4)2＋(y－6)2＝6C．(x－4)2＋(y－6)2＝36D．(x±4)2＋(y－6)2＝36[解析]∵半径长为6的圆与x轴相切，设圆心坐标为(a，b)，则b＝6，再由a2＋32＝5，可以解得a＝±4，故所求圆的方程为(x±4)2＋(y－6)2＝36．