2019-2020学年北师大版数学必修二导学同步课时作业：第2章+解析几何初步2.2.1+解析

第二章§22.1A级基础巩固一、选择题1．以点(2，－1)为圆心，以2为半径的圆的标准方程是(C)A．(x＋2)2＋(y－1)2＝2B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2C．(x－2)2＋(y＋1)2＝2D．(x－2)2＋(y＋1)2＝22．经过圆C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心且斜率为1的直线方程为(A)A．x－y＋3＝0B．x－y－3＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋3＝0[解析]圆C的圆心坐标为(－1,2)，故所求直线方程为y－2＝1·(x＋1)，即x－y＋3＝0．3．已知A(0，－5)、B(0，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是(B)A．(x＋3)2＋y2＝2B．x2＋(y＋3)2＝4C．(x＋3)2＋y2＝4D．(x－3)2＋y2＝2[解析]圆的圆心是(0，－3)，半径是r＝12|－5－(－1)|＝2．故圆的方程为x2＋(y＋3)2＝4．4．直线x＋2y＋3＝0将圆(x－a)2＋(y＋5)2＝3的周长平分，则a等于(B)A．13B．7C．－13D．以上答案都不对[解析]当直线过圆心时直线才将圆的周长平分，所以将圆心(a，－5)代入直线方程x＋2y＋3＝0，得a＋2×(－5)＋3＝0.解得a＝7．5．圆心为(1,1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是(D)A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝2[解析]圆的半径r即为圆心(1,1)到直线x＋y－4＝0的距离d＝|1＋1－4|2＝2，所以圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2．6．如图所示，ACB为一弓形，且A，B，C的坐标分别为(－4,0)，(4,0)，(0,2)，那么弓形所在圆的方程为(D)