2019-2020学年北师大版数学必修二导学同步课时作业：第1章+立体几何初步1.6.2+解析

第一章第一章§66.2A级基础巩固一、选择题1．直线l⊥平面α，直线mα，则l，m的位置关系是(D)A．相交B．异面C．平行D．垂直[解析]由于l⊥平面α，mα，所以l⊥m，所以D正确．2．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(B)A．α⊥β，且mαB．m∥n，且n⊥βC．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β[解析]m∥nn⊥β⇒m⊥β．3．已知l，m是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列结论中正确的是(D)A．若l⊥α，α⊥β，则l∥βB．若l∥α，α⊥β，则l∥βC．若l⊥m，α∥β，mβ，则l⊥αD．若l⊥α，α∥β，mβ，则l⊥m[解析]对于A，l可能在β内，错；对于B，l可以与β相交，或在β内，错；对于C，当lβ时，l∥α，错；对于D，l⊥αα∥β⇒l⊥βmβ⇒l⊥m，正确．4．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列结论正确的是(D)A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行．．．，则在α内不存在．．．与β平行的直线D．若m，n不平行．．．，则m与n不可能．．．垂直于同一平面[解析]选项A中，α，β垂直于同一平面，则α，β可以相交、平行，故A不正确；选项B中，m，n平行于同一平面，则m，n可以平行、重合、相交、异面，故B不正确；选项C中，α，β不平行，但α平面内会存在平行于β的直线，如α平面中平行于α，β交线的