2019-2020学年北师大版数学必修二导学同步课时作业：第1章+立体几何初步1.5.2+解析

第一章第一章§55.2A级基础巩固一、选择题1.有四个结论：①若aα，bβ，a∥b，则α∥β②c为直线，α，β为平面，若c∥α，c∥β，则α∥β③若aα，bβ，α∥β，则a、b无交点④若aα，α∥β，则a∥β其中正确结论的个数为(C)A．0B．1C．2D．3[解析]①②中的α、β可能平行也可能相交；③④正确．2．如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线(D)A．只和这个平面内的一条直线平行B．只和这个平面内的两相交相直线不相交C．和这个平面内的任何一条直线都平行D．和这个平面内的任何一条直线都不相交[解析]设直线a∥平面α.过a作平面β使α∩β＝b，则a∥b，由此可知，平面α内凡是与b平行的直线也都与a平行；凡是与b相交的直线都与a异面，从而可知选项A、B、C均错，只有选项D正确．3．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则(B)A．BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是矩形B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形[解析]因EF綊15BD，HG綊12BD，故四边形EFGH为梯形．4．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，…，则这些交线的位置关系为(D)A．都平行B．都相交且一定交于同一点