2019-2020学年北师大版数学必修二导学同步课时作业：第1章+立体几何初步1.6.1+解析

第一章第一章§66.1A级基础巩固一、选择题1．给出以下四个结论：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中正确结论的个数是(B)A．4B．3C．2D．1[解析]①②④显然正确，③两条直线可能相交、平行或异面．2．若直线l与平面α内的两条直线都垂直，则l与α的位置关系是(D)A．平行B．垂直C．相交D．无法确定[解析]∵只知道l垂直于α内的两条直线，而没有指出两条直线的关系，∴l与α的位置关系无法确定．3．设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面(C)A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α，则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α[解析]该题考查立体几何中线线、线面、面面的平行与垂直，考查推理论证能力与空间想象能力．A选项可以mα，B可以mα或m∥α，C选项证明m⊥β，n⊥β，∴m∥n，又n⊥α，∴m⊥α，D可以mα.举反例说明命题错误，正确的命题要有充分的说理根据(证明)．4．若l，m，n表示直线，α，β表示平面，下列结论正确的是(D)A．若l⊥m，mα，则l⊥αB．若l⊥m，lα，mβ，则α⊥β