2020-2021学年高中数学第一章立体几何初步1.4.1空间图形的公理公理123课时分层作业含解析北师大版必修2

-1-课时分层作业课时分层作业(四)空间图形的公理空间图形的公理(公理公理1、2、3)3)(建议用时：40分钟)一、选择题1．若点Q在直线b上，b在平面β内，则Q，b，β之间的关系可记作()A．Q∈b∈βB．Q∈bβC．QbβD．Qb∈βB[∵点Q(元素)在直线b(集合)上，∴Q∈b.又∵直线b(集合)在平面β(集合)内，∴bβ，∴Q∈bβ.]2．如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是()A．A，B，C，D四点中必有三点共线B．A，B，C，D四点中不存在三点共线C．直线AB与CD相交D．直线AB与CD平行B[若A，B，C，D四点中有三点共线，则A，B，C，D四点共面，若AB与CD相交(或平行)，则AB与CD共面，即得A，B，C，D四点共面．]3．下列叙述中错误的是()A．若P∈α，P∈β，且α∩β＝l，则P∈lB．点A和直线l确定一个平面C．若直线a∩b＝A，则直线a与b能够确定一个平面D．圆上三点A，B，C可以确定一个平面B[由公理3知，A正确；由公理1的推论可知，C正确；由于圆上三点不共线，根据公理1知，D正确；对于选项B，当A∈l时，不能确定一个平面，故选B.]4．如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面()A．没有其他公共点B．仅有这一个公共点C．仅有两个公共点D．有无数个公共点D[根据公理3可知，若两个平面有一个公共点，则这两个平面有且只有一条经过该点的公共直线．故选D.]5．空间中四点可确定的平面有()A．1个B．3个C．4个D．1个或4个或无数个D[当这四点共线时，可确定无数个平面；当这四点不共线且共面时，可确定一个平面；当这四点不共面时，其中任三点可确定一个平面，此时可确定4个平面．]