2020-2021学年新教材高中数学第4章概率与统计4.2随机变量4.2.3第2课时超几何分布教案新人教B版选择性必修第二册

-1-第2课时课时超几何分布超几何分布学习目标核心素养1．理解超几何分布的概念．(重点)2．理解超几何分布与二项分布的关系．(难点、易错点)3．会用超几何分布解决一些简单的实际问题．(重点)1．通过学习超几何分布，体会数学抽象的素养．2．借助超几何分布解题，提高数学运算素养.在新型肺炎期间，青岛市招募的100名医学服务志愿者中，男同志有45人，现要选派20人去市南区协助做好社区人员排查登记，其中男同志不少于10人的概率是多少？超几何分布(1)定义：一般地，若有总数为N件的甲、乙两类物品，其中甲类有M件(M＜N)，从所有物品中随机取出n件(n≤N)，则这n件中所含甲类物品数X是一个离散型随机变量，X能取不小于t且不大于s的所有自然数，其中s是M与n中的较小者，t在n不大于乙类物品件数(即n≤N－M)时取0，否则t取n减乙类物品件数之差(即t＝n－(N－M))，而且P(X＝k)＝CkMCn－kN－MCnN，k＝t，t＋1，…，s，这里的X称为服从参数为N，n，M的超几何分布．(2)记法：X～H(N，n，M)．(3)分布列：如果X～H(N，n，M)且n＋M－N≤0，则X能取所有不大于s的自然数，此时X的分布列如下表所示．X01…k…sPC0MCnN－MCnNC1MCn－1N－MCnN…CkMCn－kN－MCnN…CsMCn－sN－MCnN拓展：对超几何分布的理解(1)在形式上适合超几何分布的模型常有较明显的两部分组成，如“男生，女生”“正品，次品”“优，劣”等；(2)在产品抽样中，一般为不放回抽样；(3)其概率计算可结合古典概型求得．