2020-2021学年新教材高中数学第四章概率与统计4.2随机变量4.2.5正态分布课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第二册
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2020-12-19 17:49:08
文档简介：
-1-课时分层作业课时分层作业(十九十九)正态分布正态分布(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知变量ξ～N(μ，σ2)，那么下面服从标准正态分布的是()A．ξB．ξ－μC．ξ＋μσD.ξ－μσD[设Z＝ξ－μσ，则E(Z)＝Eξ－μσ＝0，D(Z)＝D(ξ－μ)σ2＝D(ξ)σ2＝1，∴Z＝ξ－μσ～N(0,1)，故选D.]2．如果随机变量ξ～N(0,1)，标准正态分布表中相应x0的值为Φ(x0)，则()A．P(ξ＝x0)＝Φ(x0)B．P(ξ＞x0)＝Φ(x0)C．P(|ξ|＜x0)＝Φ(x0)D．P(ξ＜x0)＝Φ(x0)D[根据标准正态求概率的定义，∴P(ξ＜x0)＝Φ(x0)，故选D.]3．某次我市高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，则由如图曲线可得下列说法中正确的一项是()A．甲科总体的标准差最小B．丙科总体的平均数最小C．乙科总体的标准差及平均数都居中D．甲、乙、丙的总体的平均数不相同A[由题中图像可知三科总体的平均数(均值)相等，由正态密度曲线的性质，可知σ越大，正态曲线越扁平，σ越小，正态曲线越尖陡．
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