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2020-2021学年新教材高中数学第三章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.3第2课时组合数的性质及应用课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第二册

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文档简介：

-1-课时分层作业课时分层作业(六)组合数的性质及应用组合数的性质及应用(建议用时：40分钟)一、选择题1．某施工小组有男工7名，女工3名，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工小组，不同的选法有()A．C310种B．A310种C．A13A27种D．C13C27种D[每个被选的人都无顺序差别，是组合问题．分两步完成：第一步，选女工，有C13种选法；第二步，选男工，有C27种选法．故共有C13C27种不同的选法．]2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有()A．140种B．84种C．70种D．35种C[可分两类：第一类，甲型1台、乙型2台，有C14·C25＝4×10＝40(种)取法，第二类，甲型2台、乙型1台，有C24·C15＝6×5＝30(种)取法，共有70种不同的取法．]3．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为()A．14B．24C．28D．48A[用间接法得不同选法有C46－1＝14种，故选A.]4．满足方程Cx2－x16＝C5x－516的x值为()A．1,3,5，－7B．1,3C．1,3,5D．3,5B[依题意，有x2－x＝5x－5或x2－x＋5x－5＝16，解得x＝1或x＝5；x＝－7或x＝3，经检验知，只有x＝1或x＝3符合题意．]5．将标号为1,2，…，10的10个球放入标号为1,2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为()A．120B．240C．360D．720B[先选出3个球有C310＝120种方法，不妨设为1,2,3号球，则1,2,3号盒中能放的球为2,3,1或3,1,2两种．这3个号码放入标号不一致的盒子中有2种不同的方法，故共有120×2＝240种方法．]

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