当前位置：首页 > 数学 > 高中 > 必修第二册 > 2020-2021学年新教材高中数学第三章排列组合与二项式定理3.3第2课时二项式系数的性质杨辉三角和二项式定理的应用课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第二册

2020-2021学年新教材高中数学第三章排列组合与二项式定理3.3第2课时二项式系数的性质杨辉三角和二项式定理的应用课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第二册

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文档简介：

-1-课时分层作业课时分层作业(八)二项式系数的性质、杨辉三角和二项式定理的应二项式系数的性质、杨辉三角和二项式定理的应用(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知x2＋1xn的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是()A．5B．20C．10D．40C[根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2n＝32，可得n＝5，Tr＋1＝Cr5x2(5－r)·x－r＝Cr5x10－3r，令10－3r＝1，解得r＝3，所以展开式中含x项的系数是C35＝10，故选C.]2．设(1＋x＋x2)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n，则a0＋a2＋a4＋…＋a2n等于()A．2nB.3n－12C．2n＋1D.3n＋12D[令x＝1，得3n＝a0＋a1＋a2＋…＋a2n－1＋a2n，①令x＝－1，得1＝a0－a1＋a2－…－a2n－1＋a2n，②①＋②得3n＋1＝2(a0＋a2＋…＋a2n)，∴a0＋a2＋…＋a2n＝3n＋12.故选D.]3．若9n＋C1n＋1·9n－1＋…＋Cn－1n＋1·9＋Cnn＋1是11的倍数，则自然数n为()A．奇数B．偶数C．3的倍数D．被3除余1的数A[9n＋C1n＋1·9n－1＋…＋Cn－1n＋1·9＋Cnn＋1＝19(9n＋1＋C1n＋19n＋…＋Cn－1n＋192＋Cnn＋19＋Cn＋1n＋1)－19＝19(9＋1)n＋1－19＝19(10n＋1－1)是11的倍数，∴n＋1为偶数，∴n为奇数．]4．已知(1＋2x)8展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则ba的值为()A.1285B.2567

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