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2020-2021学年新教材高中数学第三章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.3第1课时组合与组合数课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第二册

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文档简介：

-1-课时分层作业课时分层作业(五)组合与组合数组合与组合数(建议用时：40分钟)一、选择题1．以下四个命题，属于组合问题的是()A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D．从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地C[从100位幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合问题．]2．某新农村社区共包括8个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为()A．4B．8C．28D．64C[由于“村村通”公路的修建，是组合问题，故共需要建C28＝28条公路．]3．异面直线a，b上分别有4个点和5个点，由这9个点可以确定的平面个数是()A．20B．9C．C39D．C24C15＋C25C14B[分两类：第1类，在直线a上任取一点，与直线b可确定C14个平面；第2类，在直线b上任取一点，与直线a可确定C15个平面．故可确定C14＋C15＝9个不同的平面．]4．组合数Crn(n>r≥1，n，r∈N)恒等于()A.r＋1n＋1Cr－1n－1B．(n＋1)(r＋1)Cr－1n－1C．nrCr－1n－1D.nrCr－1n－1D[nrCr－1n－1＝nr·n－1！r－1！n－r！＝n！r！n－r！＝Crn.]5．将标号为A、B、C、D、E、F的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张卡片，其中标号为A、B的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A．12种B．18种C．36种D．54种B[由题意，不同的放法共有C13C24＝3×4×32＝18种．]二、填空题

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