2020-2021学年新教材高中数学第3章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.2第1课时排列与排列数教案新人教B版选择性必修第二册
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2020-12-19 18:14:18
文档简介:
-1-3.1.21.2排列与排列数排列与排列数第1课时课时排列与排列数排列与排列数学习目标核心素养1.理解排列的概念,能正确写出一些简单问题的所有排列.(重点)2.会用排列数公式进行求值和证明.(难点)1.通过学习排列的概念,培养数学抽象的素养.2.借助排列数公式进行计算,培养数学运算的素养.教师节当天,市委领导到学校考察,听完一节课后与老师们座谈,有12位教师参加,面对市委领导坐成一排.问题:这12位老师的坐法共有多少种?1.排列的概念(1)一般地,从n个不同对象中,任取m(m≤n)个对象,按照一定的顺序排成一列,称为从n个不同对象中取出m个对象的一个排列.(2)特别地,m=n时的排列(即取出所有对象的排列)称为全排列.思考:两个排列相同的条件是什么?[提示]两个排列相同则应具备排列的对象及排列的顺序均相同.2.排列数及排列数公式排列数的定义从n个不同对象中取出m个对象的所有排列的个数,称为从n个不同对象中取出m个对象的排列数排列数的表示Amn(n,m∈N,m≤n)排列数公式乘积式Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)阶乘式Amn=n!(n-m)!阶乘Ann=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1=n!规定0!=1,A0n=1性质Amn+mAm-1n=Amn+1拓展:排列与排列数的区别“排列”与“排列数”是两个不同的概念,“排列”是指“从n个不同对象中取出
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