2020-2021学年新教材高中数学第3章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.3第1课时组合与组合数教案新人教B版选择性必修第二册
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2020-12-19 18:14:19
文档简介:
-1-3.1.31.3组合与组合数组合与组合数第1课时课时组合与组合数组合与组合数学习目标核心素养1.理解组合与组合数的概念.(重点)2.会推导组合数公式,并会应用公式求值.(重点)3.理解组合数的两个性质,并会求值、化简和证明.(难点、易混点)1.通过学习组合与组合数的概念,培养数学抽象的素养.2.借助组合数公式及组合数的性质进行运算,培养数学运算的素养.高考不分文理科后,思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6大科目是选考的,如果考生任选3科作为自己的考试科目,那么选考的组合方式一共有多少种可能的情况?问题:其中选物理不选历史和选历史不选物理的情况又分别有几种?1.组合的概念一般地,从n个不同对象中取出m(m≤n)个对象并成一组,称为从n个不同对象中取出m个对象的一个组合.[拓展]组合概念的两个要点(1)取出的对象是不同的;(2)“只取不排”,即取出的m个对象与顺序无关,无序性是组合的特征性质.2.组合数的概念、公式定义从n个不同对象中取出m个对象的所有组合的个数,称为从n个不同对象中取出m个对象的组合数表示Cmn(n,m∈N且m≤n)组合数公式乘积式Cmn=AmnAmm=n(n-1)·(n-2)…(n-m+1)m!阶乘式Cmn=n!m!(n-m)!1.思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个组合相同的充要条件是组成组合的元素完全相同.()(2)从a1,a2,a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合,所有组合的个数为C23.()
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