2020版新高考二轮复习理科数学教学案：第一部分第5讲　选填题常用解法答案

第5讲选填题常用解法方法一直接法方法诠释直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择适用范围涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法【例1】(1)[2019·全国卷Ⅱ]设集合A＝{x|x2－5x＋6＞0}，B＝{x|x－1＜0}，则A∩B＝()A．(－∞，1)B．(－2,1)C．(－3，－1)D．(3，＋∞)解析：因为A＝{x|x2－5x＋6＞0}＝{x|x＞3或x＜2}，B＝{x|x－1＜0}＝{x|x＜1}，所以A∩B＝{x|x＜1}，故选A.答案：A(2)[2019·全国卷Ⅰ]已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为()A.π6B.π3C.2π3D.5π6解析：设a与b的夹角为α，∵(a－b)⊥b，∴(a－b)·b＝0，∴a·b＝b2，∴|a|·|b|cosα＝|b|2，又|a|＝2|b|，∴cosα＝12，∵α∈[0，π]，∴α＝π3.故选B.答案：B(3)[2019·全国卷Ⅲ]记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1≠0，