2020版新高考二轮复习理科数学教学案：第二部分第3讲　不等式、线性规划答案

第3讲不等式、线性规划调研一不等式的性质与解法■备考工具——————————————1．不等式的基本性质(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c.(3)可加性：a>b⇒a＋c>b＋c.(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒acb，c>d⇒a＋c>b＋d.(6)乘法法则：a>b>0，c>d>0⇒ac>bd.(7)乘方法则：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)．(8)开方法则：a>b>0⇒na>nb(n∈N，n≥2)．2．不等式的倒数性质(1)a>b，ab>0⇒1a<1b.(2)a<0b>0,0bd.3．分式不等式的解法(1)f(x)g(x)>0(<0)⇔f(x)·g(x)>0(<0)；(2)f(x)g(x)≥0(≤0)⇔f(x)·g(x)≥0(≤0)，g(x)≠0.4．一元二次不等式恒成立问题的解题方法(1)图象法：对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方；恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方．(2)更换主元法：如果不等式中含有多个变量，这时选准“主元”往往是解题的关键，即需要确定合适的变量或参数，能使函数关系更