2020新高考数学（理）二轮专题培优新方案主攻40个必考点练习：统计与概率+考点过关检测十六解析

考点过关检测（十六）1．(2019·襄阳调考)已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A．212B．211C．210D．29解析：选D因为(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以C3n＝C7n，解得n＝10.从而C010＋C110＋C210＋…＋C1010＝210，所以奇数项的二项式系数和为C010＋C210＋…＋C1010＝29.2．现有3名男医生3名女医生组成两个组，去支援两个山区，每组至少2人，女医生不能全在同一组，且每组不能全为女医生，则不同的派遣方法有()A．36种B．54种C．24种D．60种解析：选A组队情况有2,4型和3,3型.2,4型只能是1男1女和2男2女，此时有C13C13种方法；3,3型只能是2男1女和1男2女，此时有C23C13种方法．综上，共有(C13C13＋C23C13)A22＝36(种)方法，故选A.3．(2019·忻州模拟)设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝()A．5B．6C．7D．8解析：选B根据二项式系数的性质知，(x＋y)2m的二项式系数最大有一项，易知Cm2m＝a，(x＋y)2m＋1的二项式系数最大有两项，易知Cm2m＋1＝Cm＋12m＋1＝b.又13a＝7b，所以13Cm2m＝7Cm2m＋1，将各选项中m的取值逐个代入验证，知m＝6满足等式，故选B.4．(2019·长春第一次质量监测)要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A，B，C三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A班的分法种数为()A．6B．12