2020新高考数学（理）二轮专题培优新方案主攻40个必考点练习：统计与概率+考点过关检测十九解析

考点过关检测（十九）1．(2019·唐山高三摸底考试)随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，若P(ξ<2)＝0.2，P(2≤ξ≤6)＝0.6，则μ＝()A．6B．5C．4D．3解析：选C由题意可知，P(ξ≤6)＝P(ξ<2)＋P(2≤ξ≤6)＝0.2＋0.6＝0.8，∴P(ξ>6)＝1－0.8＝0.2，∴P(ξ<2)＝P(ξ>6)，∴μ＝2＋62＝4，故选C.2．设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(3，p)，若P(ξ≥1)＝59，则P(η≥2)的值为()A.2027B.827C.727D.127解析：选C由题知随机变量符合二项分布，且它们的概率相同，P(ξ＝0)＝C02(1－p)2＝1－59，解得p＝13，则P(η≥2)＝C33p3＋C23p2(1－p)＝127＋627＝727.3．我校在期末考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的35，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为()A．600B．400C．300D．200解析：选D考试成绩在70分到110分之间的人数为600，因为成绩服从ξ～N(90，a2)，所以落在90分到110分之间的人数为300，故数学成绩不低于110分的学生人数约为500－300＝200.4．(2019·长春质检)据统计，某城市的火车站春运期间日接送旅客人数X(单位：万)服从正态分布X～N(6,0.82)，则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为(P(|X－μ|<σ)＝0.6826，P(|X－μ|<2σ)＝0.9544，P(|X－μ|<3σ)＝0.9974)()A．0.6826B．0.9544C．0.9974D．0.3413