2020新高考数学（理）二轮专题培优新方案主攻40个必考点练习：解析几何+考点过关检测二十一解析

考点过关检测（二十一）1．“ab＝4”是“直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选C因为两直线平行，所以斜率相等，即－2a＝－b2，可得ab＝4，又当a＝1，b＝4时，满足ab＝4，但是两直线重合，故选C.2．(2019·南充期末)若直线l：y＝kx＋1被圆C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，则直线l的方程是()A．x＝0B．y＝1C．x＋y－1＝0D．x－y＋1＝0解析：选D依题意，直线l：y＝kx＋1过定点P(0,1)．圆C：x2＋y2－2x－3＝0化为标准方程为(x－1)2＋y2＝4.故圆心为C(1,0)，半径为r＝2.则易知定点P(0,1)在圆内．由圆的性质可知当PC⊥l时，此时直线l：y＝kx＋1被圆C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短．因为kPC＝1－00－1＝－1，所以直线l的斜率k＝1，即直线l的方程是x－y＋1＝0.3．(2019·广东六校模拟)与圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝33x对称的圆的方程是()A．(x－3)2＋(y－1)2＝4B．(x－2)2＋(y－2)2＝4C．x2＋(y－2)2＝4D．(x－1)2＋(y－3)2＝4解析：选D设所求圆的圆心为(a，b)，则b2＝33×a＋22，ba－2＝－3，∴a＝1，b＝3，