2020新高考数学（理）二轮专题培优新方案主攻40个必考点练习：解析几何+考点过关检测二十五解析
- 资料君
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2020-02-02 21:21:46
文档简介：
考点过关检测（二十五）1.已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与直线ax＋2by－3ab＝0相切．(1)求椭圆C的离心率；(2)如图，过F1作直线l与椭圆分别交于P，Q两点，若△PQF2的周长为42，求F2P→·F2Q→的最大值．解：(1)由题意知|－3ab|a2＋4b2＝c，即3a2b2＝c2(a2＋4b2)＝(a2－b2)·(a2＋4b2)．化简得a2＝2b2，所以e＝22.(2)因为△PQF2的周长为42，所以4a＝42，得a＝2，由(1)知b2＝1，所以椭圆C的方程为x22＋y2＝1，且焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，①若直线l的斜率不存在，则直线l⊥x轴，直线方程为x＝－1，P－1，22，Q－1，－22，F2P→＝－2，22，F2Q→＝－2，－22，故F2P→·F2Q→＝72.②若直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝k(x＋1)，由y＝k(x＋1)，x2＋2y2＝2消去y并整理得，(2k2＋1)x2＋4k2x＋2k2－2＝0，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，
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