专题08+复数算法推理选讲-2017年高考数学（理）试题分项版解析+解析

1.【2017课标1，理3】设有下面四个命题1p：若复数z满足1zR，则zR；2p：若复数z满足2zR，则zR；3p：若复数12,zz满足12zzR，则12zz=；4p：若复数zR，则zR.其中的真命题为A.13,ppB．14,ppC．23,ppD．24,pp【答案】B【解析】【考点】复数的运算与性质.[来源:Zxxk.Com]【名师点睛】分式形式的复数，分子分母同乘分母的共轭复数，化简成(,)zabiabR=+的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.2.2.【20172017课标课标IIII，理，理1】31ii+=+（）A．12i+B．12i−C．2i+D．2i−【答案】D【解析】试题分析：由复数除法的运算法则有：()()3+13212iiiii−+==−+，故选D。【考点】复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝|z1|2＝|z2|2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化。