专题04+数列与不等式-+2017年高考数学（理）试题分项版解析+解析

1.【2017课标1，理4】记nS为等差数列{}na的前n项和．若4524aa+=，648S=，则{}na的公差为A．1B．2C．4D．8【答案】C【解析】试题分析：设公差为d，45111342724aaadadad+=+++=+=，611656615482Sadad=+=+=，联立112724,61548adad+=+=解得4d=，故选C.秒杀解析：因为166346()3()482aaSaa+==+=，即3416aa+=，则4534()()24168aaaa+−+=−=，即5328aad−==，解得4d=，故选C.【考点】等差数列的基本量求解【名师点睛】求解等差数列基本量问题时，要多多使用等差数列的性质，如{}na为等差数列，若mnpq+=+，则mnpqaaaa+=+.2.【2017课标课标II，理，理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏【答案】B【解析】【考点】等比数列的应用；等比数列的求和公式【名师点睛】用数列知识解相关的实际问题，关键是列出相关信息，合理建立数学模型——数列模型，判断是等差数列还是等比数列模型；求解时，要明确目标，即搞清是求和、求通项、还是解递推关系问题，所求结论对应的是解方程问题、解不等式问题、还是最值问题，然后经过数学推理与计算得出的结果，放回到实际问题中进行检验，最终得出结论。