2020秋高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法学案含解析新人教A版选修2-2
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2020-12-19 18:57:30
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-1-2.2.22.2.2反证法反证法自主预习·探新知情景引入从前,某国王一贯自我标榜不仅是至高无上的权威,而且更是一个“大慈大悲”的救世主,他在处决犯人之前,要恩赐一个机会,叫他们去抽生死签,如果抽到“活”字,就可幸免一死.有一次,一个囚犯即将处决,他的冤家买通狱吏,把两张纸都写上“死”.不料有人把此消息透漏给犯人,可犯人闻后却高兴地说“啊!我可死里逃生了”.国王宣布抽签后,犯人抽出一张签,二话不说便吞入腹中,这下在场的人慌了手脚,因为谁也搞不清楚犯人吞下的是“死”还是“活”,只听国王大声呵斥:“混蛋,你们只要看一下剩下的那张纸签就是了.”显然剩下的是“死”签,由此反证犯人吞下的是“活”签,聪明的犯人死里逃生,就是巧用了本节课要学习的方法——反证法.新知导学1.反证法的定义一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出__矛盾__,因此说明假设__错误__,从而证明了原命题__成立__,这样的证明方法叫做反证法.反证法是间接证明的一种基本方法.2.反证法证题的原理(1)反证法的原理是“否定之否定等于肯定”.(2)用反证法解题的实质就是否定结论,导出矛盾,从而说明原结论正确.预习自测1.应用反证法推出矛盾的推导过程中,要把下列哪些作为条件使用(C)①原结论的相反判断,即假设②原命题的结论③公理、定理、定义等④原命题的条件A.①④B.①②③C.①③④D.②③
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