2020秋高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法与分析法学案含解析新人教A版选修2-2
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2020-12-19 18:57:30
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-1-2.2.12.2.1综合法与分析法综合法与分析法自主预习·探新知情景引入夏天,在日本东京的新宿区的一幢公寓内,发生了一宗凶杀案,时间是下午4时左右.警方经过三天的深入调查后,终于拘捕到一个与案件有关的疑犯,但是他向警方做不在现场证明时,说:“警察先生,事发当天,我一个人在箱根游玩.直至下午4时左右,我到芦之湖划船.当时适值雨后天晴,我看到富士山旁西面的天空上,横挂着一条美丽的彩虹,所以凶手是别人,不是我!”你知道疑犯的话露出了什么破绽吗?警方是怎样证明他在说谎的呢?新知导学1.综合法的定义利用__已知条件__和某些数学__定义__、__公理__、__定理__等,经过一系列的__推理论证__,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫作综合法.2.综合法的特点从“已知”看“__可知__”,逐步推向“__未知__”,其逐步推理,是由__因__导__果__,实际上是寻找“已知”的__必要__条件.3.综合法的基本思路用__P__表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,__Q__表示所要证明的结论,则综合法的推理形式为P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Qn⇒Q其逻辑依据是三段论式演绎推理.4.分析法定义从要证明的__结论__出发,逐步寻求使它成立的__充分__条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等),这种证明方法叫做分析法.5.分析法的特点分析法是综合法的逆过程,即从“未知”看“__需知__”,执果索因,逐步靠拢“__已知__”,其逐步推理,实际上是要寻找“结论”的__充分__条件.
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