2020秋高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理课堂巩固练习含解析新人教A版选修1-2
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2020-12-19 18:56:45
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文档简介:
合情推理合情推理1.数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于()A.28B.32C.33D.27解析:由5-2=3,11-5=6,20-11=9,3、6、9均是3的倍数,所以可猜测x-20=12,即x=32.验证47-32=15符合上述规律.答案:B2.下列推理正确的是()A.把a(b+c)与loga(x+y)类比,则有loga(x+y)=logax+logayB.把a(b+c)与sin(x+y)类比,则有sin(x+y)=sinx+sinyC.把a(b+c)与ax+y类比,则有ax+y=ax+ayD.把a(b+c)与a·(b+c)类比,则有a·(b+c)=a·b+a·c解析:选项A、B、C没有从本质上类比,是简单类比,从而出现错误.对选项D,a(b+c)=ab+ac,故类比a·(b+c)=a·b+a·c是正确的.答案:D3.观察下列不等式:1+122<32,1+122+132<53,1+122+132+142<74,…照此规律,第五个不等式为____________________.解析:由前几个不等式可知1+122+132+142+…+1n2<2n-1n.所以第五个不等式为1+122+132+142+152+162<116.答案:1+122+132+142+152+162<116
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