2020-2021学年高中数学第一章三角函数1.8.2函数y=Asinωx+φ的性质课时分层作业含解析北师大版必修4
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2020-12-19 18:48:41
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文档简介:
-1-课时分层作业课时分层作业(十一十一)函数函数y=Asinsin(ωxωx+φ)的性质的性质(建议用时:40分钟)一、选择题1.已知函数f(x)=sinωx+π3(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图像是()A.关于点π3,0对称B.关于直线x=π4对称C.关于点π4,0对称D.关于直线x=π3对称A[由于T=2πω=π,得ω=2,则f(x)=sin2x+π3.当x=π3时,sin2π3+π3=0,∴该函数的图像关于点π3,0对称,故选A.]2.函数y=8sin6x+π3取最大值时,自变量x的取值集合是()A.xx=-5π6+kπ3,k∈ZB.xx=π36+kπ3,k∈ZC.xx=kπ3,k∈ZD.xx=π9+kπ3,k∈ZB[∵y的最大值为8,此时sin6x+π3=1,即6x+π3=2kπ+π2(k∈Z),∴x=kπ3+π36(k∈Z),故选B.]3.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间0,π3上单调递增,在区间π3,π2上单调递减,则ω等于()A.3B.2C.32D.23
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