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2020-2021学年新教材高中数学第4章概率与统计4.1条件概率与事件的独立性4.1.3独立性与条件概率的关系教案新人教B版选择性必修第二册

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文档简介：

-1-4.1.34.1.3独立性与条件概率的关系独立性与条件概率的关系学习目标核心素养1.了解独立性与条件概率的关系．(难点)2．会求相互独立事件同时发生的概率．(重点)3．综合应用互斥事件的概率加法公式及相互独立事件同时发生的概率公式解题．(重点、难点)1．通过辨析独立性与条件概率的关系，培养数学抽象素养．2．借助相互独立事件同时发生的概率公式解题，提升数学运算素养.俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮，在某次智者挑战大赛中，由甲、乙、丙三人组成“臭皮匠”团队，挑战“诸葛亮”．其中甲、乙、丙能答对某题目的概率分别为50%,40%,30%，而“诸葛亮”能答对该题目的概率是80%.比赛规则：各个选手独立答题，不得商量，团队中只要1人答出该题即为挑战成功．问题：该挑战能否成功？事件的独立性(1)事件A与B相互独立的充要条件是P(AB)＝P(A)P(B)．(2)当P(B)＞0时，A与B独立的充要条件是P(A|B)＝P(A)．思考：如果P(A)＞0，A与B独立，则P(B|A)＝P(B)成立吗？[提示]成立．P(B|A)＝P(AB)P(A)＝P(A)P(B)P(A)＝P(B)．1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对于事件A，B，若P(B|A)＝P(A)，则事件A与B相互独立．()(2)事件A，B相互独立，则事件A与B－也相互独立．()

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