2021届高考数学（全国统考版）二轮复习梳理纠错预测学案：专题二 函数与导数（理） +解析

1．函数的考查主要为函数性质，基本初等函数，函数的应用为主．函数性质主要为函数的奇偶性、单调性、周期性和值域（最值）的考查，常以选择题、填空题的形式出现；基本初等函数的考查一般单独或与不等式结合命题考查，考查的形式主要为填空题和选择题；函数的应用主要为函数零点问题的考查，难度相对较难．2．导数的考查一般是一道大题一道小题的形式出现，小题即为选择题、填空题，主要对导数的几何意义以及导数在研究函数问题中的直接运用；大题即解答题一般以压轴题的形式出现，主要考查导数、不等式、方程等方面的综合运用，难度较大．一、函数1．函数的单调性单调性是函数下定义域上的局部性质，函数单调性常考的等价形式有：若𝑥1≠𝑥2，且𝑥1，𝑥2∈[𝑎，𝑏]，𝑓(𝑥)在[𝑎，𝑏]上单调递增()()12120fxfxxx−−(𝑥1−𝑥2)[𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)]>0；𝑓(𝑥)在[𝑎，𝑏]上单调递减()()12120fxfxxx−−(𝑥1−𝑥2)[𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)]<0．2．函数的奇偶性①若𝑓(𝑥)是偶函数，则𝑓(𝑥)=𝑓(−𝑥)；②若𝑓(𝑥)是奇函数，则𝑓(−𝑥)=−𝑓(𝑥)，0在其定义域内，则𝑓(0)=0；考点清单考点清单命题趋势命题趋势专题专题22××××函数与导数函数与导数