九年级数学上册24.3+正多边形和圆同步测试+新人教版

正多边形和圆正多边形和圆1．正六边形的边心距与边长之比为(B)A.3∶3B.3∶2C．1∶2D.2∶2【解析】如图：设正六边形的边长是a，则半径长也是a；经过正六边形的中心O作边AB的垂线OC，则AC＝12AB＝12a，∴OC＝OA2－AC2＝32a，∴正六边形的边心距与边长之比为：32a∶a＝3∶2.2．如图24－3－1，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是(D)图24－3－1A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.AC︵＝BC︵D．∠BAC＝30°【解析】因为OA＝AB＝OB，所以△OAB是等边三角形，又OC⊥AB，所以∠AOC＝∠BOC＝30°，所以∠BAC＝15°，D不正确．3．如图24－3－2，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O(使该角的顶点落在点O处)，把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是(B)图24－3－2