2020秋高中数学第一章导数及其应用1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则学案含解析新人教A版选修2-2
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2020-12-19 18:57:27
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文档简介：
-1-1.2.21.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则基本初等函数的导数公式及导数的运算法则自主预习·探新知情景引入高铁是目前一种非常受欢迎的交通工具，既低碳又快捷．设一高铁走过的路程s(单位：m)关于时间t(单位：s)的函数为s＝f(t)，求它的瞬时速度，就是求f(t)的导数．根据导数的定义，就是求当Δt→0时，ΔyΔt所趋近的那个定值．运算比较复杂，而且有的函数，如y＝sinx，y＝lnx等很难运用定义求导数．是否有更简便的求导数的方法呢？新知导学1．基本初等函数的导数公式函数导数(1)f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝__0__(2)f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝__αxα－1__(3)f(x)＝sinxf′(x)＝__cosx__(4)f(x)＝cosxf′(x)＝__－sinx__(5)f(x)＝axf′(x)＝__axlna__(a>0且a≠1)(6)f(x)＝exf′(x)＝__ex__(7)f(x)＝logaxf′(x)＝__1xlna__(a>0，且a≠1)(8)f(x)＝lnxf′(x)＝__1x__2．导数的运算法则(1)设函数f(x)、g(x)是可导函数，则：[f(x)±g(x)]′＝__f′(x)±g′(x)__；[f(x)·g(x)]′＝__f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)__.
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