2020-2021学年高中数学第二章解析几何初步2.2圆与圆的方程2.2.3第2课时圆与圆的位置关系课时分层作业含解析北师大版必修2

-1-课时分层作业课时分层作业(二十二二十二)圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系(建议用时：40分钟)一、选择题1．圆O1：x2＋y2＋2x＋4y＋3＝0与圆O2：x2＋y2－4x－2y－3＝0的位置关系是()A．内切B．外切C．相交D．相离B[圆O1：(x＋1)2＋(y＋2)2＝2，圆O2：(x－2)2＋(y－1)2＝8，∴|O1O2|＝(－1－2)2＋(－2－1)2＝32＝r1＋r2.]2．已知圆C1，C2相切，圆心距为10，其中圆C1的半径为4，则圆C2的半径为()A．6或14B．10C．14D．不确定A[由题意知，r＋4＝10或10＝|r－4|，∴r＝6或r＝14.]3．与两圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条C[两圆的圆心距离为5，两圆半径和为5，故两圆外切．因此有两条外公切线和一条内公切线共3条，故选C.]4．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线的方程为()A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝0A[圆x2＋y2－2x－5＝0化为标准方程是(x－1)2＋y2＝6，其圆心是(1,0)；圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0化为标准方程是(x＋1)2＋(y－2)2＝9，其圆心是(－1,2)．线段AB的垂直平分线就是过两圆圆心的直线，验证可得A正确．]5．圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12x－6y＋40＝0公共弦长为()A.5B.6C．25D．26C[x2＋y2＝50与x2＋y2－12x－6y＋40＝0作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2x＋y－15＝0，圆x2＋y2＝50的圆心(0,0)到2x＋y－15＝0的距离d＝35，因此，公共弦长为