2020-2021学年高中数学第二章解析几何初步2.2圆与圆的方程2.2.2圆的一般方程课时分层作业含解析北师大版必修2

-1-课时分层作业课时分层作业(二十二十)圆的一般方程圆的一般方程(建议用时：40分钟)一、选择题1．圆的方程为(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0，则圆心坐标为()A．(1，－1)B.12，－1C．(－1,2)D.－12，－1D[将圆的方程化为标准方程，得x＋122＋(y＋1)2＝454，所以圆心为－12，－1.]2．圆x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的周长等于()A.2πB．2πC．22πD．4πC[圆的方程配方后可化为(x－1)2＋(y＋3)2＝2，∴圆的半径r＝2，∴周长＝2πr＝22π.]3．如果过A(2,1)的直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，则l的方程为()A．x＋y－3＝0B．x＋2y－4＝0C．x－y－1＝0D．x－2y＝0A[由题意知直线l过圆心(1,2)，由两点式可得l的方程为y－12－1＝x－21－2，即x＋y－3＝0.]4．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最小值是()A．2B.2－1C．2＋22D．1＋22B[圆的方程变为(x－1)2＋(y－1)2＝1，∴圆心为(1,1)，半径为1，圆心到直线的距离d＝|1－1－2|12＋(－1)2＝2，∴所求的最小值为2－1.]5．若Rt△ABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为(－3,0)和(7,0)，则直角顶点C的轨迹方程为()A．x2＋y2＝25(y≠0)B．x2＋y2＝25