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2020-2021学年新教材高中数学第六章导数及其应用6.3利用导数解决实际问题课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第三册

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文档简介：

-1-课时分层作业课时分层作业(十八十八)利用导数解决实际问题利用导数解决实际问题(建议用时：40分钟)一、选择题1．将8分为两个非负数之和，使两个非负数的立方和最小，则应分为()A．2和6B．4和4C．3和5D．以上都不对B[设一个数为x，则另一个数为8－x，则其立方和y＝x3＋(8－x)3＝83－192x＋24x2(0≤x≤8)，y′＝48x－192.令y′＝0，即48x－192＝0，解得x＝4.当0≤x<4时，y′<0；当40.所以当x＝4时，y最小．]2．某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，若使砌壁所用的材料最省，堆料场的长和宽应分别为(单位：米)()A．32,16B．30,15C．40,20D．36,18A[要使材料最省，则要求新砌的墙壁的总长最短，设场地宽为x米，则长为512x米，因此新墙总长L＝2x＋512x(x>0)，则L′＝2－512x2.令L′＝0，得x＝16或x＝－16(舍去)．此时长为51216＝32(米)，可使L最短．]3．某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的关系是R(x)＝400x－12x2，0≤x≤400，80000，x>400，则总利润最大时，每年生产的产品是()A．100B．150C．200D．300D[由题意，得总成本函数为

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