2020高中数学新教材人教B版必修第二册配套练习：第五章　统计与概率5.1.1+课时14+解析

课时14分层抽样知识点一分层抽样的概念1.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为了调查各类超市的营业情况，需从所有超市中抽取一个容量为200的样本，则合适的抽样方法是()A．抽签法B．简单随机抽样C．分层抽样D．随机数表法答案C解析由于各类超市的营业情况会有明显的差异，所以要用分层抽样．故选C.2．为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求()A．每层的个体数一样多B．每层抽取的个体数相等C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n·NiN(i＝1,2，…，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制答案C解析分层抽样时，每层的个体数不一定都一样多，A错误；分层抽样时，由于每层的容量不一定相等，所以在各层中抽取的个体数不一定相等，B错误；分层抽样中每个个体被抽取的可能性是相同的，被抽到的可能性与层数无关，C正确；分层抽样中每层抽取的个体数是有限制的，D错误．故选C.知识点二分层抽样的应用3.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查．如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为()A．10B．9C．8D．7答案A