2020新高考数学（理）二轮专题培优新方案主攻40个必考点练习：数列+考点过关检测八解析

考点过关检测（八）1．(2019·天津六校联考)若数列{an}中，a1＝3，an＋an－1＝4(n≥2)，则a2019的值为()A．1B．2C．3D．4解析：选C∵a1＝3，an＋an－1＝4(n≥2)，∴an＋1＋an＝4，∴an＋1＝an－1，an＝an＋2，即该数列的奇数项、偶数项分别相等．∵a1＝3，∴a2019＝3.故选C.2．(2019·菏泽期中)已知数列{an}的前n项和为Sn＝2n－1，bn＝an＋2n－1，则bn＝()A．2n－1＋n2－1B．2n－1＋2n－1C．2n＋2n－1D．2n－1＋n2＋1解析：选B由Sn＝2n－1，得当n≥2时，Sn－1＝2n－1－1，Sn－Sn－1＝an＝2n－2n－1＝2n－1，又a1＝21－1＝1适合上式，∴an＝2n－1(n∈N*)，∴bn＝2n－1＋2n－1.故选B.3．(2019·银川月考)在数列{an}中，a1＝1,3an＋1＝1＋1n2an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为()A．an＝n23n－1B．an＝n2＋33n＋1C．an＝4n2＋23n＋1D．an＝n2＋13n－1解析：选A由题意得an＋1(n＋1)2＝13·ann2.又n＝1时，ann2＝1，故数列ann2是首项为1，公比为13的等比数列．从而ann2＝13n－1，即an＝n23n－1.故选A.4．(2020届高三·天津六校联考)数列{an}满足a1＝2，an＋1＝a2n(an＞0)，则an＝()A．10n－2B．10n－1C．102n－1D．22n－1