21.1 一元二次方程　　同步练习题3

第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程21．．1一元二次方程一元二次方程1．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为__2___的整式方程叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式为__ax2＋bx＋c＝0(a≠0)___．3．使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的__解___，也叫做一元二次方程的__根___．知识点1：一元二次方程的概念1．下列方程是一元二次方程的是(D)A．ax2＋bx＋c＝0B．3x2－2x＝3(x2－2)C．x3－2x－4＝0D．(x－1)2－1＝02．关于x的一元二次方程(a－3)x2＋x＋a2－9＝0，其中a的取值范围为(C)A．a＞3B．a≥3C．a≠3D．a＜33．已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m＝0，当m__≠±2___时，它是一元二次方程；当m__＝－2___时，它是一元一次方程．知识点2：一元二次方程的一般形式4．方程3x2＝5x－1化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(B)A．3，5，－1B．3，－5，1C．3，－5，－1D．3，5，15．将一元二次方程2y2－1＝5y化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．解：一般形式为2y2－5y－1＝0，其中二次项系数是2，一次项系数是－5，常数项是－1知识点3：一元二次方程的解(根)6．下列关于x的方程中，一定有实数根－1的是(C)A．x2－x＋2＝0B．x2＋x－2＝0C．x2－x－2＝0D．x2＋1＝07．(2014·长沙)已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝__2___．知识点4：用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为(B)A．x(5＋x)＝6B．x(5－x)＝6C．x(10－x)＝6D．x(10－2x)＝69．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．(1)正方体的表面积为54，求正方体的边长x；解：6x2＝54，一般形式为6x2－54＝0