九年级数学上册第二章一元二次方程复习学案1无答案新版北师大版

1第二章第二章一元二次方程一元二次方程【知识梳理】1、一元二次方程有关概念⑴定义：只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是_____的_____方程叫做一元二次方程．⑵一元二次方程的一般形式是_（a____0），其中ax2叫做_______项，a是_______，bx叫做_______，b是_______，c叫做_______项．（3）一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边的值相等的的值叫一元二次方程的解，也叫做。2、解一元二次方程的方法有：①；②；③；④；◆一元二次方程)0(02=++acbxax的求根公式为x=（）。3、一元二次方程)0(02=++acbxax的根的判别式△＝________．(1)当△>0时，方程有两个_______的实数根．](2)当△＝0时，方程有两个_______的实数根．(3)当△<0时，方程没有实数根．（以上性质反过来也成立。）4、一元二次方程根与系数关系若x1，x2是关于x的方程)0(02=++acbxax的两根，则x1+x2=，x1·x2=。【例题解析】（一）一元二次方程的概念、一般形式的考查例1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）21x－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）12x2=0．例2、当时，方程2223kxxx−=−是关于x的一元二次方程例3、关于x的一元二次方程()22110axxa−++−=的一个根是0，则a的值为。注意：（1）在一元二次方程的一般形式中要注意a≠0。因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程。如关于x的方程012)1(22=++−kxxk中，当1=k时就是一元一次方程了。（二）一元二次方程的解法的考查例4、三角形的两边长分别是5和9第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的边长为______________。例5、要使分式4452−+−xxx的值为0，则x应该等于（）（A）4或1（B）4（C）1（D）4−或1−例6、用适当方法解下列方程①23(1)60x−−=②23640xx+−=（配方法）