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2020秋高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充与复数的概念学案含解析新人教A版选修2-2

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-1-第三章第三章数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入十六世纪,人们在讨论一元二次方程、一元三次方程的根时,为了研究问题的需要引入了复数.复数是由意大利米兰学者卡当首先引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.高斯把复数与平面上的点一一对应使得复数与向量、解析几何、三角函数等密切联系起来.复数有向量表示、三角表示,指数表示等,满足四则运算等性质.它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具.随着科学和技术的进步,复数理论不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义,而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用,并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力,也为建立巨大水电站提供了重要的理论.学习本章要注意感受人类理性思维在数系扩充中的作用.3.13.1数系的扩充与复数的概念数系的扩充与复数的概念3.1.13.1.1数系的扩充与复数的概念数系的扩充与复数的概念自主预习·探新知情景引入某希望工程举行中学生夏令营,来到海滨城市青岛.一天,张明与王华面对着广阔的大海,有一番耐人寻味的对话.张明:海纳百川,心阔容海.海、心孰大?

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