2020-2021学年高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质练习含解析新人教A版选修2-3
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2020-12-19 18:52:23
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第一章第一章1.31.31.3.21.3.2请同学们认真完成练案[8]A级基础巩固一、选择题1．在(a＋b)10二项展开式中与第3项二项式系数相同的项是(C)A．第8项B．第7项C．第9项D．第10项[解析]由二项式展开式的性质与首末等距离的两项的二项式系数相等．2．(2020·蚌埠一模)已知(2x－1)4＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋a4(x－1)4，则a2＝(B)A．18B．24C．36D．56[解析]对于等式(2x－1)4＝[(2x－2)＋1]4＝[1＋(2x－2)]4＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋a4(x－1)4．a2＝C24·22＝24．故选B．3．若9n＋C1n＋1·9n－1＋…＋Cn－1n＋1·9＋Cnn＋1是11的倍数，则自然数n为(A)A．奇数B．偶数C．3的倍数D．被3除余1的数[解析]9n＋C1n＋1·9n－1＋…＋Cn－1n＋1·9＋Cnn＋1＝19(9n＋1＋C1n＋19n＋…＋Cn－1n＋192＋Cnn＋19＋Cn＋1n＋1)－19＝19(9＋1)n＋1－19＝19(10n＋1－1)是11的倍数，∴n＋1为偶数，∴n为奇数．4．(2020·黄浦区二模)二项式(x＋13x)40的展开式中，其中是有理项的项数共有(B)A．4项B．7项C．5项D．6项[解析]二项式(x＋13x)40的展开式的通项为
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