2020-2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.5.2圆与圆的位置关系课时分层作业含解析新人教A版选择性必修第一册
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2020-12-19 17:50:24
文档简介:
-1-课时分层作业课时分层作业(十九十九)(建议用时:40分钟)一、选择题1.圆x2-4x+y2=0与圆x2+y2+4x+3=0的公切线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条D[x2-4x+y2=0⇒(x-2)2+y2=22,圆心坐标为(2,0),半径为2;x2+y2+4x+3=0⇒(x+2)2+y2=12,圆心坐标为(-2,0),半径为1,圆心距为4,两圆半径和为3,因为4>3,所以两圆的位置关系是外离,故两圆的公切线共有4条.故选D.]2.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是22,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离B[法一:由x2+y2-2ay=0,x+y=0得两交点为(0,0),(-a,a).∵圆M截直线所得线段长度为22,∴a2+-a2=22.又a>0,∴a=2.∴圆M的方程为x2+y2-4y=0,即x2+(y-2)2=4,圆心M(0,2),半径r1=2.又圆N:(x-1)2+(y-1)2=1,圆心N(1,1),半径r2=1,∴|MN|=0-12+2-12=2.∵r1-r2=1,r1+r2=3,1<|MN|<3,∴两圆相交.法二:∵x2+y2-2ay=0(a>0)⇔x2+(y-a)2=a2(a>0),∴M(0,a),r1=a.依题意,有a2=a2-2,解得a=2.以下同法一.]3.已知半径为1的动圆与定圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是()A.(x-5)2+(y+7)2=25B.(x-5)2+(y+7)2=17或(x-5)2+(y+7)2=15C.(x-5)2+(y+7)2=9
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