2020-2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.5.1直线与圆的位置关系课时分层作业含解析新人教A版选择性必修第一册
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2020-12-19 17:50:24
文档简介:
-1-课时分层作业课时分层作业(十八十八)(建议用时:40分钟)一、选择题1.直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系是()A.相切B.相交但直线不过圆心C.相交且直线过圆心D.相离B[∵圆心到直线的距离d=11+1=22<1,且直线y=x+1不过圆心(0,0),∴直线与圆相交但直线不过圆心.]2.与3x+4y=0垂直,且与圆(x-1)2+y2=4相切的一条直线是()A.4x-3y=6B.4x-3y=-6C.4x+3y=6D.4x+3y=-6B[设与直线3x+4y=0垂直的直线方程为l:4x-3y+m=0,直线与圆(x-1)2+y2=4相切,则圆心(1,0)到直线的距离为半径2,即|4+m|5=2,∴m=6或m=-14,所以直线方程为4x-3y+6=0,或4x-3y-14=0,由选项可知B正确,故选B.]3.过点P(-3,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角α的取值范围是()A.0°<α≤30°B.0°<α≤60°C.0°≤α≤30°D.0°≤α≤60°D[易知直线l的斜率存在,所以可设l:y+1=k(x+3),即kx-y+3k-1=0.因为直线l与圆x2+y2=1有公共点,所以圆心(0,0)到直线l的距离|3k-1|1+k2≤1,
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