2015年高考数学文真题分类汇编：专题14 复数+解析

1.【2015高考新课标1，文3】已知复数z满足(1)1zii−=+，则z=（）（A）2i−−（B）2i−+（C）2i−（D）2i+【答案】C【解析】∴(1)1zii−=+，∴212(12)()2iiiziii++−===−−，故选C.【考点定位】复数运算【名师点睛】本题考查复数的运算，先由(1)1zii−=+解出z，再利用复数的除法运算法则求出复数z，本题也可以设出复数z，利用两个复数相等的充要条件，解出复数z，解复数题目的关键熟悉复数的相关概念，掌握复数的运算法则.2.【2015高考山东，文2】若复数Z满足1zi−i=，其中i为虚数单位，则Z=()（A）1i−（B）1i+（C）1i−−（D）1i−+【答案】A3.【2015高考湖南，文1】已知2(1)iz−=1i+（i为虚数单位），则复数z=()A、1i+B、1i−C、1i−+D、1i−−【答案】D【解析】由题22(1)(1)22(1i)1,1112iiiiizizii−−−−−=+====−−++，故选D.【考点定位】复数的运算【名师点睛】在对复数之间进行乘法运算时，直接利用多项式的乘法分配律进行计算，在最后一步的计算中，根据21i=−，最后根据复数的加法原则，实部与实部相加，虚部与虚部相加便可得到最终结果；在进行复数的除法运算时，首先将分式的分子分母同时乘以分母的共