2015年高考数学文真题分类汇编：专题02 函数+解析

1.【2015高考湖北，文6】函数256()4||lg3xxfxxx−+=−+−的定义域为（）A．(2,3)B．(2,4]C．(2,3)(3,4]D．(1,3)(3,6]−【答案】C.【解析】由函数()yfx=的表达式可知，函数()fx的定义域应满足条件：2564||0,03xxxx−+−−，解之得22,2,3xxx−，即函数()fx的定义域为(2,3)(3,4]，故应选C.【考点定位】本题考查函数的定义域，涉及根式、绝对值、对数和分式、交集等内容.【名师点睛】本题看似是求函数的定义域，实质上是将根式、绝对值、对数和分式、交集等知识联系在一起，重点考查学生思维能力的全面性和缜密性，凸显了知识之间的联系性、综合性，能较好的考查学生的计算能力和思维的全面性.2．【2015高考浙江，文5】函数()1cosfxxxx=−（x−且0x）的图象可能为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为11()()cos()cos()fxxxxxfxxx−=−+=−−=−，故函数是奇函数，所以排除A，B；取x=，则11()()cos()0f=−=−−，故选D.【考点定位】1.函数的基本性质；2.函数的图象.【名师点睛】本题主要考查函数的基本性质以及函数的图象.解答本题时要根据给定函数的解析式并根据给出的图象选项情况确定函数的基本性质，利用排除法确定正确的图象.本题属于容易题.