2015年高考数学文真题分类汇编：专题13 推理与证明、新定义+解析

1.【2015高考广东，文10】若集合(),,,04,04,04,,,pqrspsqsrspqrs=且，()F,,,04,04,,,tuvwtuvwtuvw=且，用()card表示集合中的元素个数，则()()cardcardF+=（）A．50B．100C．150D．200【答案】D【考点定位】推理与证明．【名师点晴】本题主要考查的是新符号，属于难题．在新符号的问题中抓住新符号的实质把其转化为我们熟悉的问题加以解决，这是解决新符号问题的一个基本方向，要注意准确理解试题中给出的新符号的含义．解决新符号这类试题时一定要万分小心，除了作理论方面的推导论证外，利用特殊值进行检验，也可作必要的合情推理．2.【2015高考浙江，文8】设实数a，b，t满足1sinabt+==（）A．若t确定，则2b唯一确定B．若t确定，则22aa+唯一确定C．若t确定，则sin2b唯一确定D．若t确定，则2aa+唯一确定【答案】B【解析】因为1sinabt+==，所以222(1)sinabt+==，所以2221aat+=−，故当t确