2020版高考数学二轮复习专题提分教程高难拉分攻坚特训六课件理
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2020-01-30 19:09:33
文档简介：
6套高难拉分攻坚特训 高难拉分攻坚特训(六)
x＋1 1．已知函数 f(x)＝ ex －ax 有两个零点，则实数 a 的取值范围是( A．(0，＋∞)
?2 ? ? C.?e ，＋∞? ? ? ?
)
B．(1，＋∞)
? 2? ? D.?0，e ? ? ? ?
答案 A
x＋1 x＋1 解析 f(x)＝ ex －ax，令 f(x)＝0，可得 ax＝ ex ，当 x＝0 时，上式显 x＋1 x＋1 然不成立； 可得 a＝ xex (x≠0)有且只有 2 个不等实根， 等价为函数 g(x)＝ xex ex?－x2－x－1? 的图象和直线 y＝a 有且只有两个交点．由 g′(x)＝ <0 恒成立， x2 ?xe ? x＋1 可得当 x＞0 时，g(x)单调递减；当 x＜0 时，g(x)单调递减．且 g(x)＝ xex >0 在 x>0 或 x<－1 时恒成立，作出函数 g(x)的大致图象，如图，由图象可得 a>0 时，直线 y＝a 和 y＝g(x)的图象有两个交点．故选 A.
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