新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业：7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 检测 Word版含解析

第第七七章章7.27.2.11．已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，若z1－z2是纯虚数，则有(A)A．a－c＝0且b－d≠0B．a－c＝0且b＋d≠0C．a＋c＝0且b－d≠0D．a＋c＝0且b＋d≠0[解析]z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i，因为z1－z2是纯虚数，所以a－c＝0且b－d≠0．2．[(a－b)－(a＋b)i]－[(a＋b)－(a－b)i]等于(A)A．－2b－2biB．－2b＋2biC．－2a－2biD．－2a－2ai[解析]原式＝[(a－b)－(a＋b)]＋[－(a＋b)＋(a－b)]i＝－2b－2bi.3．如果一个复数与它的模的和为5＋3i，那么这个复数是(C)A．115B．3iC．115＋3iD．115＋23i[解析]解法1：设所求的复数为x＋yi(x，y∈R)，由题意知x＋yi＋x2＋y2＝5＋3i.∴(x＋x2＋y2)＋yi＝5＋3i.由复数相等的定义，得x＋x2＋y2＝5，y＝3.解得x＝115，y＝3.故所求的复数为115＋3i.解法2：由条件知所求复数虚部为3，实部不为零，所以选C．4．已知复数z1＝3＋2i，z2＝1－3i，则复数z＝z1－z2对应的点位于复平面内的(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析]z＝z1－z2＝(3＋2i)－(1－3i)＝2＋5i，点(2,5)在第一象限.5．已知x，y∈R，i为虚数单位，若1＋xi＝(2－y)－3i，则|x＋yi|＝(A)A．10B．3