新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业:6.4.3 第1课时 余弦定理 检测 Word版含解析
- 资料君
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2021-01-26 20:10:23
文档简介:
第第六六章章6.46.4.3第第1课时课时1.在△ABC中,已知a=9,b=23,C=150°,则c等于(D)A.39B.83C.102D.73[解析]由余弦定理得:c=92+(23)2-2×9×23×cos150°=147=73.2.在△ABC中,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于(C)A.60°B.45°C.120°D.30°[解析]由cosA=b2+c2-a22bc=-12,∴A=120°.3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c2-a2-b22ab>0,则△ABC(C)A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形[解析]由c2-a2-b22ab>0得-cosC>0,所以cosC<0,从而C为钝角,因此△ABC一定是钝角三角形.4.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=7,c=3,则B=__5π6__.[解析]cosB=c2+a2-b22ca=3+1-72×3×1=-32,又B∈(0,π),∴B=5π6.5.在△ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b.[解析]在△ABC中,∵A+C=2B,A+B+C=180°,∴B=60°.由余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accosB=82-2×15-2×15×12=19.∴b=19.
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