2020-2021学年高中数学第4章圆与方程4.24.2.3直线与圆的方程的应用学案含解析新人教A版必修5
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2020-12-19 18:50:11
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文档简介:
-1-4.2.34.2.3直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用学习目标核心素养1.了解直线与圆的位置关系的几何性质.(重点)2.会建立平面直角坐标系,利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题.(重点、难点)3.会用数形结合的数学思想解决问题.通过学习直线与圆的方程的应用,提升数学建模、直观想象、数学运算的数学学科素养.用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”1.一涵洞的横截面是半径为5m的半圆,则该半圆的方程是()A.x2+y2=25B.x2+y2=25(y≥0)C.(x+5)2+y2=25(y≤0)D.随建立直角坐标系的变化而变化D[在不同坐标系下,方程也不同.]2.已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为()A.4B.3C.2D.1C[圆x2+y2=1的圆心(0,0)到直线x+y=1的距离d=|-1|12+12=22<1,所以直线x+y=1与圆x2+y2=1相交.故选C.]3.已知点A(3,0)及圆x2+y2=4,则圆上一点P到点A距离的最大值和最小值分别是________.5,1[圆的半径为2,圆心到点A的距离为3,结合图形可知,圆上一点P到点A距离
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