2020-2021学年高中数学第4章圆与方程4.14.1.2圆的一般方程学案含解析新人教A版必修5
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2020-12-19 18:50:11
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文档简介:
-1-4.1.21.2圆的一般方程圆的一般方程学习目标核心素养1.正确理解圆的方程的形式及特点,会由一般式求圆心和半径.(重点)2.会在不同条件下求圆的一般式方程.(重点)1.通过圆的一般方程的推导,提升逻辑推理、数学运算的数学核心素养.2.通过学习圆的一般方程的应用,培养数学运算的数学核心素养.圆的一般方程(1)圆的一般方程的概念:当D2+E2-4F>0时,二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程.(2)圆的一般方程对应的圆心和半径:圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示的圆的圆心为-D2,-E2,半径长为12D2+E2-4F.思考:所有形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程都表示圆吗?[提示]不是,只有当D2+E2-4F>0时才表示圆.1.圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)D[-D2=2,-E2=-3,∴圆心坐标是(2,-3).]2.方程x2+y2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k的取值范围为()A.k≤12B.k=12C.k≥12D.k<12D[方程表示圆⇔1+1-4k>0⇔k<12.]3.经过圆x2+2x+y2=0的圆心,且与直线x+y=0垂直的直线方程是()A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.x-y-1=0D.x-y+1=0D[由题意知圆心坐标是(-1,0),故所求直线方程为y=x+1,即x-y+1=0.]
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