2020-2021学年高中数学第4章圆与方程4.3空间直角坐标系学案含解析新人教A版必修5
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2020-12-19 18:50:11
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文档简介:
-1-4.3空间直角坐标系空间直角坐标系学习目标核心素养1.了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置.(重点)2.掌握空间两点间的距离公式.(重点、难点)通过学习空间直角坐标系,提升直观想象、数学运算的数学学科素养.1.空间直角坐标系(1)空间直角坐标系的特征①三条轴两两相交且互相垂直;②有相同的单位长度.(2)相关概念坐标原点O坐标轴x轴、y轴、z轴坐标平面xOy平面、yOz平面、xOz平面(3)右手直角坐标系要求右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,中指指向z轴的正方向.2.空间一点的坐标其中x→横坐标,y→纵坐标,z→竖坐标.思考:给定的空间直角坐标系下,空间任意一点是否与有序实数组(x,y,z)之间存在唯一的对应关系?[提示]是.给定空间直角坐标系下,空间给定一点其坐标是唯一的有序实数组(x,y,z);反之,给定一个有序实数组(x,y,z),空间也有唯一的点与之对应.3.空间两点间的距离公式(1)点P(x,y,z)到坐标原点O(0,0,0)的距离|OP|=x2+y2+z2.(2)任意两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离|P1P2|=(x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2.思考:空间两点间的距离公式对在坐标平面内的点适用吗?[提示]适用.空间两点间的距离公式适用于空间任意两点,对同在某一坐标平面内的
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