2020-2021学年新教材高中数学第6章导数及其应用6.1导数6.1.4求导法则及其应用教案新人教B版选择性必修第三册

-1-6.1.46.1.4求导法则及其应用求导法则及其应用学习目标核心素养1.熟记基本初等函数的导数公式，并能运用这些公式求基本初等函数的导数．(重点)2．掌握导数的运算法则，并能运用法则求复杂函数的导数．(难点)3．掌握复合函数的求导法则，会求复合函数的导数．(易混点)1.通过学习导数的四则运算法则，培养数学运算素养．2．借助复合函数的求导法则的学习，提升逻辑推理、数学抽象素养.如何求下列函数的导数：(1)y＝xx；(2)y＝2x2＋sinx.问题：由此你能类比联想一下[f(x)＋g(x)]′的求导法则吗？1．导数的运算法则(1)和差的导数[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)．(2)积的导数①[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；②[Cf(x)]′＝Cf′(x)．(3)商的导数f(x)g(x)′＝f′(x)g(x)－f(x)g′(x)g2(x)，g(x)≠0.拓展：①[f1(x)±f2(x)±…±fn(x)]′＝f′1(x)±f′2(x)±…±f′n(x)．②[af(x)＋bg(x)]′＝af′(x)＋bg′(x)(a，b为常数)．2．复合函数的概念及求导法则(1)复合函数的概念一般地，已知函数y＝f(u)与u＝g(x)，给定x的任意一个值，就能确定u的值．如果此时还能确定y的值，则y可以看成x的函数，此时称f(g(x))有意义，且称y＝h(x)＝f(g(x))为函数f(u)与g(x)的复合函数，其中u称为中间变量．(2)一般地，如果函数y＝f(u)与u＝g(x)的复合函数为y＝h(x)＝f(g(x))，则可以证明，复合